Markets-Web.ru

3. Задачи в условиях неопределенности. Это задачи, возникающие в ситуациях, когда точно не известно, какие результаты могут быть получены при выборе той или иной стратегии из числа рассматриваемых, или вообще неизвестен полный набор возможных результатов и стратегий их достижения. Вероятности достижения тех или иных результатов также неизвестны.

Для решения задач первого типа используется широкий набор математических методов, например, математическое программирование. И хотя для решения проблем маркетинговой деятельности детерминированные задачи не являются типичными, поясним возможные подходы к их решению с помощью матрицы решений.

Допустим, что решается вопрос о выпуске швейных машин при различных предположениях о емкости рынка. Считаем, что основным критерием выбора стратегии выпуска является максимизация прибыли.

Как известно, расчетная прибыль (Пр ), которую может получить предприятие, выражается в виде

Пр = Р - 3,

где Р – стоимость реализованной продукции;

3 – полные затраты предприятия, включающие себестоимость продукции, плату за фонды, затраты на маркетинг и другие платежи.

Допустим, что отпускная цена одной швейной машины равна 1 тыс. руб. Полные затраты в расчете на производство одной машины для простоты примера будем считать не зависящими от объема выпуска продукции и равными 0,5 тыс. руб. Таким образом, от каждой реализованной машины предприятие получает 0,5 тыс. руб. расчетной прибыли.

Планируя объем выпуска швейных машин, нужно не только исходить из производственных возможностей, но, прежде всего, учитывать емкость рынка. Возможные результаты осуществления различных вариантов плана в зависимости от прогнозных вариантов емкости рынка приведены в табл. 15.10.

Числа, стоящие в каждой клетке таблицы, показывают ожидаемую прибыль. Знак «минус» означает убытки. Видно, что каждому значению емкости рынка соответствует определенный вариант плана, обеспечивающий максимальную прибыль. Детерминированная задача предполагает, что нам точно известна емкость рынка. В соответствии с этой емкостью и выбирается плановая стратегия.

Таблица 15.10

Прибыль при осуществлении различных вариантов плана выпуска, млн. руб.

Предположим, что нам точно не известно, какой будет емкость рынка, но известны вероятности ее различных значений, образующих полную группу взаимоисключающих событий:

где Р характеризует вероятности каждой из четырех возможных емкостей рынка.

В качестве критерия выбора лучшей стратегии для вероятностных задач наиболее часто применяется критерий, максимизирующий математическое ожидание (в данном примере – прибыли). Тогда эффективность (Э) каждого варианта определится как:

Видно, что в данной задаче следует выбрать третью стратегию.